Từ định nghĩa ta thấy nếu F là họ ánh xạ liên tục đồng bậc thì mọi ánh xạ f thuộc F là liên tục. Điều ngược lại không đúng.

Ví dụ: F = { f n : ( 0 , 1 ) → R | n ∈ N } , f n ( x ) = 1 / x n {\displaystyle F=\{f_{n}:(0,1)\rightarrow \mathbb {R} |n\in N\},f_{n}(x)=1/x^{n}}

F gồm các hàm liên tục nhưng F không liên tục đồng bậc.